损失函数
模型的预测有好有坏，我们需要一个数字来衡量预测有多准
预测值和真实值
我们已经用线性模型做过前向预测。下一个问题是：参数 和 到底该取什么值？
神经网络的参数不需要人工设定，而是由计算机 自动训练 得到，这一训练过程之后会正式展开。
但在展开自动训练之前，需要先回答一个更基础的问题： 如何定量地衡量当前预测的准确程度？ 训练算法依据反馈不断调整参数，这个反馈必须是一个明确的数字，用来刻画预测与真实之间的差距，也是参数更新方向的判定依据。本课就来建立这一量化标准。
为此，先明确两个核心概念：
- 真实值 ：数据中已知的正确答案。比如某套房子的实际成交价是 50 万， 那 。在构造数据时，我们用 生成了这些真实值。
- 预测值 （读作 y-hat）：模型根据当前参数计算出来的值。 对于线性模型， 。参数 和 不同，预测值就不同。
我们希望模型输出的 尽可能接近 。但「接近」这个词太模糊，机器无法直接据此优化，需要一个 数字 来精确衡量两者之间的差距。 这就是 损失函数 要做的事。
什么是损失函数
损失函数 （Loss Function）是一个函数， 它接收预测值 和真实值 ，输出一个数字， 这个数字越大，说明预测越不准确；越小，说明预测越好。
损失函数只给出当前预测偏离真实值的具体程度，不涉及该如何调整参数。
均方误差（MSE）
对于回归问题（预测连续数值），最常用的损失函数是 均方误差 （Mean Squared Error，简称 MSE）。
每个样本的预测值和真实值之间的差距叫 误差 。 MSE 的计算方式是：把每个样本的误差平方，然后取平均值。
为什么用 平方 而不是绝对值？
- 平方让大误差受到更重的惩罚，偏差越大，平方后增长越快
- 平方函数处处可导，之后用梯度下降来优化时需要函数可导
直觉：拖动滑块感受 MSE
拖动滑块调节 和 ，左右两图同步联动：
- 左图 ：当前参数下的预测直线，红色虚线是每个样本的 误差 ，线越贴近数据点，MSE 越小。
- 右图 ： 损失函数曲面 ，每一组 对应曲面上唯一红点；滑块一动，红点就在曲面上滑动。
关键的对应关系：左图直线越贴近数据，右图红点就越靠近曲面 最低点 ，此处的参数就是最优参数。试着把红点拖到这里看看。
训练的核心目标
有了损失函数，训练的目标就变得清晰了：
当 MSE 接近 0 时，意味着每个样本的预测值 都非常接近真实值 ， 模型就「学到」了数据中的规律。
实践：实现 MSE 计算
用 PyTorch 编写 MSE 函数，在一组带噪声的线性数据上计算损失值。